大家等了很久的《新加坡數學》終于來了~!
這段時間陸陸續續有不少家長在咱們後台留言,催快點上《新加坡數學》的返團。畢竟就快到寒假了,是時候給孩子囤點題來做了~
新加坡數學相信很多家長都很熟悉了,咱們平台也返團過很多次,很多用過的家長都成了它的“自來水”,我們後台留言積攢了好多誇它的留言!口碑自然不必多說~
這套書真是超級搶手啊,我們費了很大勁,才給大家備齊了最!全!版!本!
此次開團有:
中文版:《新加坡數學基礎版》、《新加坡數學應用題》
英文版:《新加坡數學基礎版》、《新加坡數學應用題》、《新加坡數學奧數版》
中文版本、英文版本都有,最新引進國內的中文版《新加坡數學應用題》也給大家找來了!
一次集齊所有版本,早就等著買的家長,可以直接拉倒後面“按需下手”了!
但是,如果對《新加坡數學》了解還不多,只是沖著它的名氣而來,我建議先不要沖動,先看看下面的介紹、看看內頁、看看難度、看看適不適合孩子再說。
爲什麽推薦?
先說說逃逃刷《新加坡數學》的效果吧,還是挺不錯的。
逃逃5年級升6年級時,他換到本地口碑最好的一所中學。入學時有個“上不封頂”的摸底考試,答對了題目難度會加大,答錯了難度降低,逃逃考出來的數學成績(下圖上方的小藍點),比8年級的Masters要求還要高一截,于是數學這一科就連跳了兩級,今年開學後,就已經開始上9年級的課程內容了。
我們不算很雞血的父母,說實話我並不在乎孩子走得有多快。但我會特別關心,孩子學習的方式方法,積累的思維厚度,能支撐他走多遠。
能明顯感覺到,逃逃刷了幾年的《新加坡數學》,對他的數學思維大有益處。這個後勁,不僅體現在數學,甚至對他現在正在學的物理、化學,參加的辯論賽,都有幫助。
這也是爲什麽幾年前,《新加坡數學》剛引入國內時,我就迫不及待地安利給大家。
新加坡數學的特點是什麽?
陪逃逃練習途中,我自己體會最深的是,數學要學好,思維培養很重要。在培養數學思維方面,新加坡數學是絕對的佼佼者。
我堅信,小學階段最關鍵的,就是打好孩子的數學思維基礎,不怕慢,但一定要紮實。因爲它不僅是數學,還是所有理工學科,乃至孩子整個數理邏輯思維的基石。前面慢了,紮實了,理解透了,孩子學到後面才快得起來。
我先簡單概括一下它的特點,讓各位有個總體印象:
難度上:絕大多數孩子可承受。比校內數學高,比課外訓練的奧數難度低。 方法上:靈活適度。可視化畫圖、不刷重複題型、強調一題多解,啓發創新解法… 目標上:就一點,培養數學思維。
它既用了大量的CPA建模圖示法,把數學以可視化的形式呈現,保護、激勵了孩子(特別是幼兒園-小學階段)的數學思維;同時也有不少題量,通過刷不同的題,刷必要的題,反複鞏固知識點;另外它還鼓勵一題多解,教孩子用不同的方法think out of box,讓孩子的思維充分拓展。
這就是《新加坡數學》的最牛之處——抽象的思維學習,實在的刷題練習,兩者結合起來,孩子受益無窮。具體我後面會詳細講它是怎麽做到這點的。
怎麽選?
單看數學的難度,我把新加坡數學和咱們課內數學做了個對比:
校內數學≤《基礎版》<《應用題》<《奧數版》<校外奧數班
不過這次有中英文不同語言版本的選擇,我簡單列了一個表格供大家參考
這裏要特別說明的是,本來就天賦秉異的數學牛娃(在校外上最高難度的奧數班,而且成績也很top的孩子),《新加坡數學》可能滿足不了你了,用來做著玩練英語還行^_^
接下來我將詳細解釋新加坡數學是怎樣培養孩子數學思維的,然後再分別給大家分別介紹新加坡數學的3個系列。
01.
新加坡數學怎麽培養孩子數學思維?
它既用了大量的CPA建模圖示法(後面會細說),把數學以可視化的形式呈現,保護、激勵了孩子(特別是幼兒園-小學階段)的數學思維;同時也有不少題量,通過刷不同的題,刷必要的題,反複鞏固知識點。抽象的思維學習,實在的刷題練習,兩者結合起來,孩子受益無窮。這就是《新加坡數學》的最牛之處。我們分別來看看:
① 大量“可視化”的建模圖示——
打好數學思維基礎
說起《新加坡數學》,很多人第一個談到的,肯定是它的CPA建模圖示法(C – Concrete 具象化、P – Pictorial 形象化、A – Abstract 抽象化),簡單講就是順應孩子思維的發展順序,不急于進入抽象表達式,不過分強調算法,而是先用實物圖,再用建模圖,讓孩子“可視化”地、用“看得見、摸得著”的方法去理解數學。
這種方法有什麽好處?
斯坦福大學教授Vinod Menon曾從腦科學角度對可視化數學學習給出了本質的解釋:人腦在處理數學問題時,5個部分中的2個部分(下圖中綠色和橙色的部分)都和視覺緊密相關。當孩子用視覺輔助數學學習,將抽象的數學概念轉化成可視、易感知的圖形圖像,會極大提升孩子對數學概念的理解力以及解決問題的能力。
而作爲CPA建模圖示法的鼻祖,《新加坡數學》對這種方法的運用既地道又深入,而且比重非常大,完全貫穿著整個學齡前和小學階段,目標是用它來培養數學思維
② 有一定的刷題量,但,只刷有必要刷的題——鞏固數學思維
要學好數學,肯定離不開一定的練習量。這個我絕對是支持的。
但即便是刷題,刷什麽?怎麽刷?也大有學問。如果同樣的東西翻來覆去地練習很多遍,重複地做同樣的題,沒什麽太大的意義。
帶娃刷一段時間《新加坡數學》後,你肯定會發現一個驚喜,同樣一個知識點,它絕不會反複停留在同一類題目,而是不斷變化題型,遞進難度,讓“刷題”這件事變得非常高效。
③ 一題多解,教孩子用不同的方法think out of box——拓展數學思維
新加坡數學的練習冊,難度是螺旋上升的,也就是說,同一種題型,會在好幾個級別裏反複出現,但不同級別的書對知識點的解讀程度,以及教給孩子的解法思路不一樣,會不斷啓發孩子嘗試去“創新”不同的解法。
比如我們看《奧數版》裏這個我們很熟悉的雞兔同籠問題(chicken-and-rabbit problems)。你會發現這個問題從第一階段的Junior 1、Junior 2到第二階段的Beginner都有出現,都是單獨的一個單元,但是每個級別的題目難度、解題思路都不一樣。
在Junior 1中,在解答雞兔同籠問題的時候提供了兩個解題思路。
一個是畫圖,用一個橢圓代表動物,橢圓上加兩條線表示兩條腿的雞,加4條線就表示兔子。這對低齡孩子來說最爲直觀,也很容易懂。另一個方法是列表。先把雞和兔的數量平分,再進行調整。難度比畫圖要稍微大一點,但有了前面的基礎,孩子應該也能理解到。
到了Junior 2,又出現了雞兔同籠問題的單元。這次的講解不再用畫圖法,而是將方法往上遞進了一層,還是提供兩種解題思路。一個是列表,另一個用假設的方法。列表法相當于對之前學習的鞏固和複習,而假設法則是嘗試了新的思路。而且,它還告訴孩子,除了同一個籠子的雞和兔子,還有很多類似的問題,比如“停車場裏的汽車和摩托車”等等,舉一反三。
畫圖→列表→假設法→兩種假設法,這個變化不僅僅是題目難度逐漸加強,更是解題思路的不斷變化。
這樣的例子很多很多,前幾年陪逃逃刷新加坡數學時,我常有點兒小感慨。
其實如果只是爲了考試競賽,同一類題型不一定需要掌握那麽多層次的解法。我記得自己小時候“雞兔同籠“問題只學了兩次,一次是用算術的方法,第二次就是方程了。學會一種方法,就盯著這種方法大量刷題,碰到同類題型,我的解題速度很快。但後來細想,之所以快,只是把我熟記的方法翻出來用而已。
而新加坡數學會不斷啓發孩子,去思考和嘗試新的解法,同時也給孩子傳遞了很重要的信息:
問題的解決方法,永遠不止一個; 也永遠不要認爲自己100%精通了某類問題,因爲它的難度和複雜度都會變化;
這就是訓練技巧和培養思維的區別。
02.
分冊介紹
2.1 應用題
應用題,考核的是數學知識點在各種場景下的應用。比如同樣是“加法”這個知識點,如果是一個表達式“7+8”,孩子很容易給出答案。但放到應用題,它可能會“隱藏”在各種場景中,難度就增大了:
金錢問題,媽媽買蘋果花了7塊錢,買橙子花了8塊錢,問媽媽買水果共花了多少錢? 時間問題,爸爸早上7點到公司,工作8小時後下班,問爸爸幾點下班? 金錢和時間組合在一起的問題,小明爲學校籌款義賣爆米花,每袋爆米花賣1塊錢,他上午賣了7袋,下午賣了8袋,問小明今天賣爆米花共收入了多少錢?
這套書就是訓練孩子搞定各種場景的應用題。它涉及小學階段所有的數學知識點:四則運算,長度、重量、金錢、時間問題,小數、分數、柵欄包圍問題,速率、百分數、平面幾何問題等等。按照年級來劃分,將每個年級需要掌握的數學知識點和對應的應用場景融合在一起。
比題目還厚的答案部分,詳細清晰
拿到這套書的時候,你會發現一個很特別的地方。每一本,答案的部分比題目還要厚。下圖的左部分是題目,右部分是答案。
因爲每一道題目,書中都給出了圖文並茂、建模畫圖、分步解答、甚至有多種解法的答案,非常詳盡,讓孩子既能理解學透,還能舉一反三。
中文版本土化改編
這次給大家找到了新引進的《應用題》中文版,做了一些本土化改編、但我仔細看過了,改編主要是兩個方面。
1) 數量單位、表述方式更符合中國的實際情況。比如原有的美元單位,變爲了人民幣:
2) 配合國內教材的順序,對題目進行了重新排序,並進行了難度分級。
出版方提供了中英文版本對照表,我仔細看了看,題目本身是完全保留了原版的精髓的,只是排序上有變化。根據難度進行了題目的分級,孩子練習起來也很有針對性,另外,中文版中也保留了部分英文的原題。配套了適合畫模型圖的暗格畫圖草稿本和錯題本,買書即可免費贈送!
總的來說,在保留原版的精華的基礎上進行了一些本土化的改編,更適合中國孩子實用。
2.2 基礎版
如前面所說,《基礎版》最著重的,是用建模圖示和多種解題方法,幫孩子打好數學思維基礎。
建模,讓數學更好理解建模其實就是形象化環節衍生出來的,這個方式能將題目,用模型的方式建立起來,方便孩子對數學的理解,並加快解題速度。
大白話來說,它就是通過建模把數學問題變得更好理解,相當于把解題過程展現出來,告訴孩子,你可以這樣思考,讓孩子更好地理解數學概念。
比如上面這個8+5,通過箭頭的指引,孩子可以知道8+5是怎麽得來的;下圖這張圖,也用了不同的圖形,來解讀稍難的分數和小數。很多家長可能會覺得,這一步不重要,但其實在入門的時候,這一步恰恰是關鍵。它不僅讓孩子知其然,還知其所以然,理解更透徹!
用建模的方式解答應用題,其實就是幫孩子讀懂題。把題目信息可視化,幫孩子理解題目,提煉核心,進而快速找到解題思路。
孩子通過這樣的建模,每個信息都被畫下來,孩子每次只需要處理一個信息,不會被太多的問題幹擾。而且所有信息都涵蓋在圖像中,圖像又比單純的文字、數字具象,所以孩子就很容易找到解決問題的辦法。
一個數學概念,多種理解角度
我們前面就提到過,《新加坡數學》解題更靈活,通常孩子學習一個概念可以有多種理解角度。比如做減法題,會用到6種解題思路,因爲減法可以細分很多情況,十位數減個位數、十位數跟十位數相減、減整數的情況……爲了讓孩子全面掌握,書裏用了counting建模、數位拆分建模、word problems建模,還有豎式計算、兩位數的豎式計算、減整十數計算。
2.3 奧數版
奧數精神是什麽?正如這套書的封面所寫:“Non-routine questions classified by type that challenge you to think beyond typical solutions”用各類非常規的問題,激勵你跳出思維定式!也就是咱們前面提到“think out of the box”。
實際上無論孩子參不參加奧數比賽,要不要拿獎拿名次,TA都該常做這樣的大腦體操鍛煉,因爲無論以後幹什麽,從事什麽行業,一個靈活好用、會舉一反三的腦袋都是必須的。
新加坡奧數在編排上把這點體現得淋漓盡致,幾乎每一頁、每一題,都在激勵孩子跳出思維定式,“think out of the box”。
同一個知識點,讓孩子從不同角度去理解和練習
前面我們已經看過一個“雞兔同籠”問題的一題多解,這裏我們再看另一個例子,看它是怎麽引導孩子從不同角度去理解和練習同一個知識點。
咱們從最簡單的開始,以第一階段Junior1的第一個單元爲例,這個單元的主題是“Tell Me the Time!”讓孩子認識時鍾。
這套書的每一個單元由兩部分組成:
Examples(實例)+Practice(練習)
練習部分,總共有14道練習題,咱們選一些來看看。你會發現,這些練習題有個共同的特點:知識點完全源于實例,但形式有變化,孩子的小腦筋必須要開動起來!每道題不但有答案,而且還有清晰的解題思路:
習題的角度很新穎,但都很生活化,完全沒有“爲了奧數而奧數”的感覺。
數學思維的全面提升
相比起刷題的准確率和速度,新加坡奧數更追求的是對孩子數學思維的全面提升,它提供了大量靈活的解題方法和思路,並搭配了豐富有趣的練習。
總的來說,這三個版本的訓練側重點不太一樣,難度關系再給大家列一下:
校內數學 < 《基礎版》 < 《應用題》 < 《奧數版》< 校外奧數班
不知道選中文還是英文的,可以參考下面的表格
團購詳情
團品類別
《基礎版》英文版
幼兒園階段(N、k1、k2)
小學低年級(1、2、3)
小學高年級(4、5、6)
團購價:108~312元包郵 原價:245~470元
《應用題》英文版
1~3年級
4~6年級
團購價:128元/139元包郵 原價:180/195元
《奧數版》英文版
第1階Junior 【1+2】
第2階
Beginner+intermediate+advanced(3本)
團購價:195/315元包郵 原價:216/354元
《基礎版》《應用題》中文版
團購價:55元起
團購時間:
1月4日(周一)晚22:00開團,1月10日(周日)晚22:00結束!
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