說起圓周率,你們一定會想到南北朝時期傑出的數學家、天文學家祖沖之。但你們也許會問,提到祖沖之,說說他的數學家身份也就罷了,還提起天文學家這個頭銜幹啥?你們這樣問就對了,因爲祖沖之研究圓周率與此緊密相關——他正是爲了研究天文才深入計算圓周率的。
公元265年,豪族司馬氏建立了晉朝,史稱西晉。幾十年以後,鮮卑等西北地區的少數民族進入黃河流域,晉王朝遷都南京,史稱東晉。公元386年,鮮卑族統治者在黃河以北建立了北魏王朝。公元420年,劉裕代東晉建立劉宋,從此,中國進入了南北朝時期。這是中國曆史上的一段大分裂時期,也是中國曆史上的一段民族大融合時期。
祖沖之就是在這樣的大環境下出生的,和趙爽、劉徽不同,祖沖之生在官宦人家,雖然不是什麽有名的門閥士族,但也算得上是標准的中産階級,所以曆史文獻對于祖沖之的記載,要比其他的數學家相對多一些。
在我國曆史上第一個不用3作圓周率的是新莽時期的劉歆,他采用的圓周率的值是3.1547,這比以前的計算結果當然要精確一些了。到了東漢,科學家張衡曾用3.1622和92/29來作圓周率的值。到了三國末期,對圓周率的研究進入了一個新的階段,數學家劉徽在研究容器的容積和注解《九章算術》的基礎上創造了用割圓術來計算圓周率數值的科學方法。割圓術的發明,是我國數學史上的一大成就,用這種方法得出的圓周率的數值是3.141024,但實際計算的時候人們往往用3.14這個數值。劉徽又把π=3.14用幾何法化爲157/50,後人把π=157/50稱作"徽率"。
後來祖沖之算出圓周率π的真值在3.1415926和3.1415927之間,相當于精確到小數第7位。並且還按照當時計算都用分數的習慣,給出了圓周率π的两个分数形式:一个是355/113,約等于3.1415927,這一個數比較精密,所以祖沖之稱它爲"密率"。另一個是22/7,約等于3.14,這一個數比較粗疏,所以祖沖之稱它爲"約率"。
祖沖之對圓周率數值的精確推算值,對于中國乃至世界都是一個重大貢獻,後人將"約率"用他的名字命名爲"祖沖之圓周率",簡稱"祖率"。他算出的圓周率直到現在還在沿用,可見他的厲害之處。