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訓練英語口語和演講，我推薦這套美國經典教材，還有在線課堂跟著學 | 點擊這裏查看
第一次看到這樣藝術啓蒙的書，將300幅世界名著拆解的小白都能領悟 | 點擊這裏查看
今天給大家推薦新加坡數學基礎版，這套是書團過N次了，反饋超級好的，很多媽媽都反映對孩子數學基本功練習幫助很大，尤其還能幫助提高英語閱讀能力，這是國內任何一套數學書都沒法比擬的！
其實挑選新加坡數學真是費了好大的功夫，大半年前我就開始物色。一開始我是想引進美國的版本，後來發現美國的書其實引進自新加坡SAP Education出版集團，而另外還有一個原因是，原版的SAP教材會對1到6年級的孩子額外提供Online的在線練習（美國版的沒有），因此又輾轉找到SAP出版社去求引進。
本來年前應該能搞定，可是SAP出版社跟我說，新加坡數學做了全面改版，如果想引進最新版本還需要等待，因爲新版新加坡數學實在太太太搶手，庫存非常不足。
下面這張圖就是新版和舊版新加坡數學的區別，內容做了很多升級，
沒辦法，都已經等了那麽久，也不在乎再多等一段時間了！
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爲什麽選新加坡數學？
因爲我一直用新加坡數學來教憨憨，已經教了快3年了，所以我對新加坡數學了解還是很多。
爲什麽我選擇了新加坡數學呢？因爲新加坡數學有3個特色非常有吸引力：
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特別強調建模。建模是數學一個很重要的能力，往往複雜的數學問題可以通過建模將其簡化成簡單的計算表達式，因此了解建模是學好數學的關鍵。
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和東方數學比起來，題目更靈活。
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和西方數學比起來，題目更有難度。
此外，你看我後面的介紹就會發現，它是一整套的體系，有計算題，這部分比較容易，練習的是孩子對計算公式的掌握程度，也有Word Problem，這部分比較難，會練習孩子的文字理解能力和建模能力。
我這次推薦的是最新版新加坡數學的《Learning Maths》，這也是新加坡數學的基礎教材。
接下來我會以《Learning Maths》的《Primary Level 1》（1年級）中的第11單元爲例，看看它是怎樣引導孩子學數學的。第11單元的主題是40以內的加法（Adding numbers within 40）。
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建模
建模是新加坡數學的核心教學點，它是將數學問題用模型來解決，而且不光是新加坡，就連美國課堂上也越來越多地開始用建模的方式教學生們數學，這對孩子理解數學概念、做題目真的非常非常有幫助！
建模有很多種方法，在加法這一章中，它介紹了兩種建模的方法。
1. Counting建模法
這種建模是最初級的模型，它是將數字挨個依次排開，然後加法就是往前跳著格子數數，箭頭的跳動格數就代表了加的數量。
比如看上面這個例子，讓孩子計算21+2，對于剛接觸加法的孩子來說，“+”會感到有些陌生，那麽我們就用上面的模型展示給TA看，原來“+2”就是說從21開始，連續數2個格子，到23，那麽23就是最後的答案。而“+2”代表什麽意思呢？哦，原來它就是跳動的格子數。
2. Word Problem建模法
再看一個word problem（應用題）的舉例。在數學裏，應用題是最難的部分，因爲應用題首先得會閱讀，然後能理解，接著列出算數表達式，最後才是計算。而如果孩子都沒法理解題目，不能列出正確的數學表達式的話，應用題肯定是做不好的。而建模就是幫助孩子理解題目、列出算數表達式最好的方法。
新加坡數學就提供了相當多的應用題，然後教孩子如何用建模的方法來解題。我們看下面這道題目，
在這道題目裏，21是Andy已經擁有的書簽，所以通過建模的話會畫一個方框，表示21，接著媽媽又給了Andy 9個書簽，那麽就在21的方框右邊又放了一個方框，那個代表9。這樣的話，Andy擁有總的書簽數量就一目了然了，兩個方框總的長度就是總量。孩子看了這張圖也就知道怎麽計算了！
上面的例子是加法，不僅僅是加法，減法、乘法、除法，很多很多的數學概念都可以通過建模的方式來描述，而這就是新加坡數學的精髓。
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相比東方數學，題目更靈活
新加坡數學是融合中西所長，和中國數學比起來，它的題目設置、講解更加靈活。
1. 同一個概念，用不同角度去闡述
學習數學最強調的是理解，一個概念有多種理解的角度。就比如說加法吧，世人都知道4+8=12，可是它卻有不同的理解角度。比如將4拆成2+2，然後再加8，這樣能加快計算速度；再比如可以畫格子數數，這樣能很直觀地理解。
因此通過不同角度去理解同一個數學概念，有助于孩子系統掌握這個知識，非常有必要！
此外，一個數學概念還有不同的情況，還是說加法，有的是兩個加數都是個位數，有的是個位數和十位數相加，有的是不進位，有的是要産生進位 …
因此孩子如果想充分掌握這個概念，各種情況都得考慮到。
那麽我們看看新加坡數學對于加法是怎樣诠釋的？
首先它將加法分爲好幾個章節，有10以內、20以內、40以內、100以內等等，然後再細分，還分爲進位和不進位兩種情況。
我們看看40以內的不進位加法，這裏從6個方面來做诠釋。
A：建模數數。最開始理解的加法其實就是靠挨個數，數一格就代表加1，數多少格就加多少。這種方式最直觀，孩子容易理解。
B：拆分。將數拆分成整十數和個位數。這種方式計算速度更快。
C：加個位數的豎式計算。豎式計算就是在計算過程中列一道豎著的式子，使計算簡便。先從右邊的個位數字加起，個位加個位，十位加十位。
D：加整十數。通過建模數數的方式來計算整十數，讓孩子明白加整十數，變化的是十位數，個位數不變
E：加兩位數的豎式計算（個位數含0）。同樣，個位加個位，十位加十位。個位數碰到0時，數字不變。
F: 兩位數加兩位數的豎式計算。在充分理解和練習過不進位加法後，就要開始做進位加法了。
2. 強調解題技巧
新加坡數學非常講究解題技巧，它們會用拆分、換位、括號等等多個手段來加快孩子的解題速度。
比如加法有個Make Ten（湊10）原則。在連加的題目中，先找出兩數相加爲10，這樣能加快解題的速度。書中的Make Ten也是分成2步來讓孩子理解。
A：先通過圖畫直觀體現。下面圖中有3組蘑菇，分別是3、5、5，然後讓孩子直接畫圈圈，將湊成10的兩組圈起來。
B：接下來就是抽象的數字直接相加。有時候湊10需要對數字進行拆分才行，比如5+4+7，將4拆分成1和3後跟末尾的7湊10計算。
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相比西方數學，題目更難
美國數學雖然教的很靈活，但他們的問題是題目偏簡單，刷題量也不夠。因此新加坡數學和西方數學比起來，難度和題量會高不少。
1. 很有刷題量
就舉例的11單元來說，計算40以內的算數加法，一共安排了90道計算題。而且計算題把各種情況都考慮進去。整個單元一共計算了3種題目：
A：不進位計算
B：進位計算
C：3個數字連加計算
2. 非常強調word problem（應用題）
前面說過，數學最難的部分就是Word Problem（應用題），而新加坡數學的應用題會更難，爲什麽呢？因爲它都是英文，這就要考驗孩子的英文閱讀理解能力了。
當然應用題的字數也是根據年級的不同而有所不同，像一年級的文字題一般也就20~30個單詞的閱讀量。
雖然都是加法，但是文字的魅力就在于，同一個表達式，卻有不同的文字表述。
比如下面這題，“more marker pens than …”是解題的關鍵，這個文字邏輯用數學表達出來就是加法，
比如下面這道題，“make 25”、“make another 15 …”，這又是另外一種語言邏輯，但是指向的表達式仍然是加法，
再看下面這道題，這是一道計算乘客數量的題，“26 passengers”，“8 more on board …”，這個就是講不同時間周期登上火車的乘客數量不同，這仍然是一道加法題，
因此你看，這就是文字的魅力，不同表述，卻有著同樣的數學結果，這也是爲什麽我很推薦新加坡數學的原因，做了這個Word Problem，孩子的語言邏輯和英文閱讀理解能力也加強了！
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各個年齡段的特色
新加坡數學從Kindergarten到6年級，每個階段都會根據孩子的特點量身定做不同的教學內容。
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K階段（3冊，對應幼兒園）
K階段的練習冊包含3本：N（Nursey）、K1（Kindergarten）和K2（Kindergarten）。
3本練習冊整體包含的知識點有：
50以內的數數，20以內的加減，5以內的乘法以及基本的形狀、顔色、時間、比較 …
這個階段書籍最大的特點是：特別適合幼升小。
特色1：訓練簡單英文
這個階段是最初級的數學啓蒙，而且不僅僅是學習數學，還會學習數學中的英語。
比如下面這道阿拉伯數字和英語的連線題，把數字1~5和各自的英語單詞配對，這就是教孩子認識數字的英文表述。
（來自 K1）
下圖是十位數的數字和英語配對。
（來自K1）
再比如說英語裏表示第幾個的數字序列，會有一種專用的英語寫法，比如1st、2nd、3rd等等。
（來自K1）
特色2：邏輯訓練
邏輯思維訓練是這個階段孩子學習的重點，像順序的理解、相似性的判斷、規律的尋找等等都是幼升小常考的內容。
下面這題是找出物品的影子，考察的是圖形的相似性。
（來自N ）
下面是找規律的題，根據圖形發展的規律來判斷。
（來自K1）
特色3：訓練孩子文字的閱讀理解
這個階段題目已經開始爲後面階段的Word Problem做准備了，Word Problem最難的地方就在于它本身的文字量比較多，裏面會蘊含著一些邏輯關系，而孩子如果邏輯關系不能理清的話，整個題目解答就會出現問題。K階段的題會引導孩子理解這些簡單的邏輯關系。
比如下圖，是針對“less than”這個邏輯關系的訓練題，通過畫X的方式，實際去感受“less than”的本質意義。
（來自K1）
到了K2，“less than”就和減法挂鈎了。
很有意思的是，你看“less than”這層邏輯關系，“__ less than 9”表示的是“9 – __”，連我一開始都以爲是“__ – 9”了 …
特色4：遊戲化教學，發散性的答案
幼兒園階段的數學題並不是像傳統的數學一樣，都是一堆堆的計算公式，相反它主要是一些遊戲化的圖片和內容。
像下圖“draw a bigger circle/draw a smaller rectangle”，這些答案不唯一的，但是通過這個畫畫來考察孩子對于大小的理解。
（來自K2）
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L1~3（對應1~3年級）
L1~3階段的練習冊包含3本：Level 1、Level 2和Level 3。
3本練習冊整體包含的知識點有：
100以內的加減，1000以內的加減，10000以內的加減，乘法，除法，錢幣換算，時間，形狀，容量，重量，長度的測量和計算，平面幾何、角、面積、條形統計圖、分數。
特色1：訓練孩子文字的邏輯關系
這個階段的題目中，文字的邏輯關系就比上個階段的要複雜了許多。
比如在比較長短邏輯關系上，有longest/shortest來說明最長最短，用as long as說明是否一樣長，用longer/shorter說明比較關系。
（來自L1）
還有more/less/same的邏輯關系。
（來自L2）
時間概念中的“half”，並加以計算。
（來自L2）
這個階段的Word problems中所包含的邏輯關系的單詞一般是單個的單詞或短詞組，不會很複雜，但是需要孩子完全理解意思才行。
比如下圖中，第1題關鍵詞是“twice as much”，第2題的是“equally”，第3題的則是“each”
（來自L3）
特色2：結合實際應用
有很多題是跟實際生活的應用有關的，下面這道題目是一張Ricardo小朋友投擲骰子的統計圖表。
（來自L1）
同樣是結合實際運用的圖表題，到了L3，難度就比L1高了。比如這題，是一張水果銷售柱狀圖。需要孩子做數據分析，賣的做多的水果是哪個，最少的是哪個，不同水果差值多少等等。這種貼近生活的題目設計能讓孩子從現實生活中感受到數學，加深對數學的理解。
（來自L3）
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L4~6（對應4~6年級）
L4~6階段的練習冊包含3本：Level 4、Level 5和Level 6。
3本練習冊整體包含的知識點有：
100000以內加減，10000000的讀寫，三位數、四位數的乘法除法，分數、小數的加減乘除，平面幾何（角的計算、面積計算、對稱），立體幾何（立方體體算），時間計算，圖表（線狀圖、表格），比率，小數、分數和百分比的轉換，平均數，代數，速度計算。
特色1：結合實際應用
和L1~3一樣，這個階段的數學應用題依然和實際應用結合很緊密，思考的過程和步驟也更複雜。
比如下圖是一個手機銷售的題目。Cox先生將這5個月以來銷售的手機數量在本子上做了一個記錄，然後需要孩子們分析Cox先生的盈利狀況。這就是一道和現實非常緊密挂鈎的題目，也是我們數據分析和挖掘的基礎。
（來自 L4）
首先，孩子需要通過最上面的圖表，找出銷售手機數量和月份的關系，將圖示變成數字。
第二步，孩子需要分析這張圖表，哪個月份手機賣得最多，哪個月份賣得最少？
第三步，孩子會進一步做深入挖掘，比如4月份比3月份多賣多少？如果手機單價102美金，那麽3月份銷售額多少？…
特色2：訓練孩子認識圖表
這個階段會接觸到更多種常見的統計圖表，除了上個階段的柱狀圖、線狀圖之外，還增加了餅狀圖等。圖表題會將幾何、分數等內容結合在一起，難度更高。
下圖就是一個餅狀圖，統計學生的外語學習情況。圖表和題目中明確給出的數字只有2個，“80”和“3/20”，其他的所有數字都要靠邏輯推算後才能得出。
（來自L6）
特色3：涉及更多的平面幾何和空間思維
這個階段的平面幾何題廣度和深度比上個階段的都大，並開始涉及立體幾何和空間思維。
下圖是平面幾何中的角度測量。
（來自L4）
有幾何的角度中更深層次的題目。
（來自L6）
有空間思維的考察，如數積木塊。
（來自L5）
這是2D圖形到3D的折疊變換。
（來自L6）
特色4：題目特別有新意
新加坡數學的題目設置往往都很有新意，像之前的和實際應用結合的例子就讓人耳目一新的感覺。我還看到下面這道國際象棋的題目，更是讓娃覺得很欣喜，因爲娃是國際象棋的忠粉呢！
比如下面這道題目就是引入國際象棋來學習地圖定位，增加題目的趣味性。
（來自L4）
特色5：對英文閱讀理解要求更高
這個階段word problem的閱讀理解難度最高，除了句式本身更加複雜之外，文字涉及的內容也更廣。
下圖是一個L5的應用題，講了saving account，這是儲蓄賬戶的意思。裏面陸續出現的withdrew、spent、gave、banked這些過去式都是關于錢的一些動詞，這是需要孩子有一點文字閱讀量的，否則TA連“saving account”都不知道什麽意思！
（來自L5）
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其它幾個亮點
最後再介紹一下新加坡數學其它幾個亮點。
1、Work Performance
從Level 1開始，每本書的目錄後面會有一張work performance的表格，包含全書每一章每一個小節的題目框。每完成一節練習就可以在方框裏打鈎，翻開表格就能看到自己的練習進度，一目了然。
2、Formulae Sheet 公式表
Formulae Sheet 公式表在work performance之後，裏面按照章節內容，羅列出了書裏所有涉及到的示例和方法，方面查閱。
3、撕頁設計
這本書有個很貼心的撕頁設計，每一頁都可以單獨撕下來。這種設計非常方便家長給孩子布置作業，可以每天撕兩頁當家庭作業。
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在線學習網站
L1 ~ L6（K的沒有）除了書裏的練習題之外，還有一個在線的練習網站 geniebook.com/sap。隨書會附贈該網站的學習賬號。登錄之後就能在線練習，沒有時間限制。
這也是我選擇從SAP出版社直接引進新加坡數學的原因，因爲這個在線系統很贊，美國版的新加坡數學沒有這個在線學習的網站。
1. 登錄方式
（1）獲取編碼。在書本第一頁的右上角有注冊用的編碼，刮開就能看到。
（2）網址是geniebook.com/sap，打開就能看到這個界面。
（3）注冊信息，獲得自己的賬號和密碼。將名字、email、phone number和書裏的code依次輸入，直接登錄了。（phone number必填，輸入任意8位數就好）。賬號和密碼會發送到剛才填的郵箱裏（見下圖）。下次打開網址就憑借賬號和密碼登錄。
2. 練習網站使用
登錄後就直接進入練習界面，左邊是題目，右邊輸入答案。點擊最下面的藍色圖標確認提交。
提交後會顯示標准答案。
每本書包含2套在線數學題，每套30道題。
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團購詳情
1、K階段
3本書對應國內幼兒園。書頁數量分別是：Nursery，72頁；Kindergarten 1 ，100頁；Kindergarten 2，75頁。
原價135元，團購價108元。
2、Level 1 ~3
3本書對應國內1~3年級。書頁數量分別是：Level 1，350頁；Level 2，288頁；Level 3，214頁。
原價 354元，團購價312元。
3、Level 4 ~ Level 6
3本書對應國內4~6年級。書頁數量分別是：Level 4，200頁；Level 5，177頁；Level 6，134頁。
原價283元，團購價254元。
ps. 最新印刷的這批新加坡數學包裝可能與我們封面稍微有點不同，但內容是完全一樣的！
團購時間：北京時間4月18日上午8點~11月21日晚12點。
下單後3日內從深圳發貨（周末不發貨），圓通快遞，內地包郵，港澳台地區順豐到付。
可開電子安排，如需發票，請留下郵箱、發票擡頭和稅號！
– 常見問題 –
1、書是中文版還是英文版？
書是全英文的，目前沒有中文版本。英文的難度隨著年級的增高而提高。像K階段的絕大多數是圖片，孩子看圖片都能理解。而小學階段的Word Problem（應用題）的英文難度有一些，一年級每道應用題就有20多個單詞的單詞量，而到了六年級的大題目就有100個單詞左右的單詞量。
2、孩子/父母英文不夠好能引導嗎？
會有些挑戰，但如果希望孩子的數學、英語得到提高，你必須面對這些挑戰！
3、和中國數學比起來有何區別？
首先中國數學確實夠難，比如學而思就很綜合。我覺得新加坡數學的強項：一是在于英語，裏面有大量的Word Problem，不光考驗數學，更考驗閱讀理解；二是在于建模的思維理念，這個是新加坡數學的特色。
4、和美國數學比起來有何區別？
和Bridge Math、Go Math等美國數學材料比起來，新加坡數學的難度更高，題量也更多，而且建模的數學思維方法也是它的特色。
5、這是教材還是練習冊？
這套是練習冊，不過每個題目類型前面都有教學點的引導，所以孩子可以自主學習之用。
6、書分別對應國內的什麽年級？
N ~ K2：對應幼兒園小班~大班
L1 ~ L3：對應小學1~3年級
L4 ~ L6：對應小學4~6年級
6、我家孩子適合哪一套？
正常按照對應年級就OK，但是有的孩子會超前學習，所以文末我把每套涵蓋的知識點寫出來，也會有內頁圖片展示，供大家參考。
7、美國版的新加坡數學推薦哪套？
如果人在美國的話，是買不到原版新加坡數學的，推薦讀Singapore Math Practice（我以前提到的Challenge是奧數級別的），這套也是引進自SAP出版社，難度和我們這次引進的差不多，都是基礎訓練，但沒有在線習題，也沒有幼兒園級別。這也是爲什麽我直接引進原版新加坡數學的原因。
8、新加坡數學的難度分類？
新加坡數學分很多難度級別，這套屬于基礎數學的難度，每個章節一般分爲前半部分的計算，後半部分的Word Problem。競賽難度有intensive、challenge、olymiad，教材有focus，這些以後再陸續推薦吧！
– 購買方式 –
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