两千多年前,柏拉图就说过,“上帝将以几何的形式永存。”
从一点一线开始,以无穷无尽结束。
几何看似简单,却能延伸出最复杂多变的逻辑。
在自然界,有六边形的蜂巢和雪花,有黄金比例的鹦鹉螺。
在人类文明伊始,便有线形的长城,三角的胡夫金字塔,和长方状的帕特农神庙。
几何是无形的规则,有着和宇宙同样长的寿命。
过去人们崇拜和迷恋几何,现在人们运用并欣赏几何。
从蒙昧到求索,是更迭的人类,永远的几何。
人与几何的关系,可以追溯到几千年前。人类早期的世界观,往往是通过几何来构建的。
中国人对世界的理解,可以用方与圆来表示。
宋玉在《大言赋》里写道,“圆天为盖,方地为舆”。圆代表了整体和统一,是顺从而包容的的;方则是圆的推演和发展,包含了秩序和规则。
这个观念,可以追溯到由八卦图所推演出的“天圆地方图”。其中外部环绕的卦象,代表天的运转规律,而中间方形排列的卦象,则代表地的运转规律。
日月等天体都是在周而复始、永无休止地运动,好似一个闭合的圆周无始无终;而大地却静悄悄地在那里承载着我们,恰如一个方形的物体静止稳定,便有了“天圆地方”的说法。
埃及人对世界的解读,则是用圆与三角。而这个符号,一直影响西方世界至今。
由三角形和圆形组成的荷鲁斯之眼,又被称为真知之眼,代表着分辨善恶、捍卫健康与幸福。埃及人通常用它来计数,将其分割为“2、4、8…64”的等比数列。
这串数字也同八卦图不谋而合。
埃及人的荷鲁斯之眼,到后来逐渐演化为上帝之眼,代表“上帝”监视人类的法眼,常见的形式为一颗被三角形及万丈光芒所环绕的眼睛,以出现在美国国徽及一美元纸币的背面而广为人知。
这个符号后来也被共济会、越南高台教等组织所用。一方面,它的三角形部分代表着至高无上的真理,另一方面,圆形似眼的部分,也在诉说着那些人类无法探知和超脱的更高级大的存在。
在伊斯兰教建筑中,几何无处不在。
如德黑兰的伊玛目霍梅尼清真寺,便是以十六角星纹为中心,秩序地向外延伸为八角、四角等星纹,并同其它几何纹路相互嵌套,组成更宏大的几何图阵。
而在伊斯兰教中,几何同样也意喻着哲学和宗教思想。圆形是源头和整体,象征着至高完美的真主,和一切的开端。而正方形是从圆形演化而来,代表着四方、四季、四元素等看似数不尽,实则共通的万物。
方圆也好,荷鲁斯之眼也好,又或伊斯兰教的几何纹,都是古人在科学技术成形前,凭借自身观察和经验,以及怀揣着对神性的向往,所形成的符号和象征。
日本神僧仙厓義梵,也曾把世界归结为三角形、圆形和正方形三种形态。
可见尽管不同的地域,有不同的几何信仰,最后的阐释却有着惊人的一致性。
也许,这便是某种不可知的神秘真相吧。
最早的人们是在通过几何去想象,因此几何往往和宗教、炼金术、血祭和神圣联系在一起。
而公元前300年,欧几里得写下的《几何原本》,是最早从理性视角认识世界的作品。真正将几何同联系在一起的,是达·芬奇。在他之后,几何成了一种科学。
达·芬奇最著名的代表作之一《维特鲁威人》 由一个圆圈、一个正方形和一个裸体男人构成。男人的伸展姿势同时也代表了“十”字型和五角星。
现代以来,这幅画多被各种文化作品视为神秘学的象征符号,但事实上,这可以说是最早的将人体完美比例构成展现出来的作品,是几何科学的代表。
达·芬奇迷恋几何,称其是解开宇宙秘密的密码。
他不但在自己的画作中从充分利用几何构图,还利用它解决了中央圆屋顶建筑物的设计和理想城市的规划问题,在麦哲伦环球航行之前,就计算出了地球的直径为7000余英里,并且巧妙利用几何构造,设计了潜水艇、飞行器等概念图。
也难怪,有人称达·芬奇是天外来客,又或者未来穿越者。
另一个用几何解密宇宙的人是开普勒。
他曾写过一本捍卫哥白尼学说的作品《宇宙的神秘》。在里面展示了黄道十二宫图中土星和木星的定期相遇,并在一个多面体上,按照一定的比率将内切圆和外切圆相连,说这可能就是宇宙的几何基础。
事实上,胡夫金字塔从建立至今,也一直有人在从科学的角度对其进行解释。
如金字塔底正方形的边长*2÷金字塔的高,恰好约等于3.14,也就是π。
胡夫金字塔底边长230.36米,为361.31库比特(埃及度量单位),大约是1年的天数。
……
这些测量、观察和总结,代表了人们从蒙昧几何时期,到科学对待几何的过渡。
也许它们放在现代是不够严谨的,但却有着别样的神秘和浪漫。
开始用科学眼光看待几何的人类,也是走出童年时期,步入青年的人类。
20世纪,人类掀起了一场从绘画到设计,再到建筑的美学革命,颠覆了十几个世纪以来的审美观念。而这场变革的主角,便是几何。
在1915年名为“展示0.10(0.10Exhibition)”的展览中,俄国艺术家马列维奇展出了一副只绘有黑色方块的作品。
他将自己的作品称为“至上主义”,并在同名宣言里这样说道,
“艺术不再服务于国家或宗教。它不再描摹历史中的道理,它想和客观的物性分道扬镳。它相信自己可以脱离事物而存在,为艺术而艺术。”
尽管这段话带着马列维奇的极端个人色彩,但它确实传达了那个时期的美学变革特点:更加追溯本源,以及更加追求功能性。
在这两个原则下,在一战和二战期间,各种新风格流派层出不穷。它们的共同之处是,都对几何有种狂热的痴迷。
那个年代最先锋的设计师和艺术家,往往使用简洁的几何和明亮的色彩挑战传统审美。
比如被视为荷兰风格派代表人物的里特费尔德,用“红蓝椅”和“Z”形椅,挑战并改写了当时的设计潮流。丹麦设计师潘东更是索性用纯粹的几何体,立方体、圆球或圆柱体等,撰写了家居设计的新篇章。
如今,几何已经成为现代美学的重要组成部分。被用到极致的几何,既成为了自身的表达方式,也成为了时代的风向标,和领域的大师。
善用圆点的草间弥生,几何对她来说是情绪的一个出口;玩转于立体与平面之间的三宅一生,把几何打造成了一个品牌符号。
而离我们最近的,同时也是将几何应用最大化的,要属建筑大师贝聿铭。他的所有作品——从商业摩天楼到艺术博物馆——都代表着前卫与保守之间的一种谨慎的平衡。
曾被法国名流界万般指责的卢浮宫金字塔,在建成后成了巴黎的又一个建筑神话。
毗邻拙政园和狮子林的苏州博物馆,用几何样式的水墨建筑,将古今风情无缝衔接。
贝聿铭展现了当代几何之美的最高形态。随着人类文明的成长,如今的我们已经褪去了对几何盲目的崇拜,和直觉式的呈现。几何成为了一种审美方式,代表着人们对极致的追求,和对自然的敬仰。
几何在今天,已不再是原始崇拜和本能信仰,它被人们用理性和创造的思维,赋予了更多的意义和价值。
我们为什么痴迷几何?
也许电影《2001太空漫游》可以给出答案。
影片里,有一个不容忽略的非人类主角黑石碑,它的每次出现都引导着情节走向。
有一种解读是,黑石碑象征了无形的上帝,是宇宙的终极。
而这个终极的形态,就是一个黑色的长方体。
简单的几何,囊括了复杂万象。
寰宇无尽,人类短暂,几何永恒。
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-参考资料-
《圆与方》
《从功能主义开始》
《建筑里的几何美学》