先開個腦洞，各位可以在留言區發表自己看法。
|可以人爲的調制引力波嗎?|
圖1 兩顆中子星相互産生的引力波的二維表示。
百科：在愛因斯坦的廣義相對論中，引力被認爲是時空彎曲的一種效應。這種彎曲是因爲質量的存在而導致。通常而言，在一個給定的體積內，包含的質量越大，那麽在這個體積邊界處所導致的時空曲率越大。當一個有質量的物體在時空當中運動的時候，曲率變化反應了這些物體的位置變化。在某些特定環境之下，加速物體能夠對這個曲率産生變化，並且能夠以波的形式向外以光速傳播。這種傳播現象被稱之爲引力波。
圖2 引力波探測數據
LIGO測量的引力波在漢福德(左)和利文斯頓(右)探測器，與理論預測值比較。
|言歸正傳|
下圖3是一個Signal信號，它的AM(Amplitude Modulation)幅度調制信號與FM(Frequency Modulation)頻率調制信號。這是時間域上我們所看見的，我們容易看出的是AM信號的振動幅度變化明顯，FM信號的頻率隨著時間“又緊又松”。
圖3 AM與FM調制信號
在高中學習三角函數之時，一定學習積化和差公式，當時爲了這個背這些公式，真是什麽手段都用上了。(哥-哥=負嫂嫂，這個梗能看懂的點個贊！)
你不會想到這個公式，竟然成爲我們通信技術中的基礎公式。
調制，在時間域上就是一個乘法操作，在頻域上就相當于頻譜的搬移。基帶信號爲m(t)，
粗暴一點，載波信號有多種，我們這裏說調制就是乘上一個角頻率爲Wc=2πfc的余弦信號，
得到要發射的射頻信號，也叫做已調信號，
這裏面用到了三角函數的積化和差公式，看到沒，調制後的信號裏面包含了兩個頻率成分Wc-W和Wc+W。此時，m(t)是一個低頻率的信號，例如10kHz，而載波c(t)是一個高頻率信號，例如10MHz，那麽調制後信號頻率分爲9.99MHz和10.01MHz，都在10MHz附近。也就是說，調制技術把信號搬運到了載波頻率附近。
再來看一下頻域中的情況，我們知道余弦函數的傅裏葉變換是對應頻率處的沖激，那麽利用傅裏葉變換的頻移性質，我們可以得出信號的頻譜。
圖4 AM信號的調制過程
經過調制之後，已調信號的頻譜已平移至載波頻率的兩邊了，此時得到已調信號的帶寬Bam是基帶信號的兩倍，Bam=2*Wh。
相幹解調
通信中，發射機通過某一信道傳輸信號，接收機負責接收。信道是一種物理介質。信號在經過信道的過程時，必然會産生變化。俗話說“雁過留聲”不就是這個道理嗎？
圖5 通信過程
一般來說，信道會改變經過它的信號。
如果假定信道不改變信號，于是接收到的信號就是我們剛才調制過的信號。接收到這種信號後，我們需要從中恢複出基帶信號。接收到的信號假設爲coswt*coswct，那麽我們再次用一個載波信號乘以接收到的信號，得到
解調後的信號包括了一個低頻信號m(t)和一個高頻成分m(t)*cos2wct。此時，用一個裝置，這個裝置只能通過低頻率無法通過高頻率，號稱“低通濾波器”，可以把高頻成分過濾掉，這樣就得到要傳遞的基帶信號了。
其實對于接收到的信號，如果作傅裏葉變換，可以得到其頻譜表達式爲，
頻譜表達式可以看出低頻部分爲M(w)，高頻部分爲w-2wc和w+2wc，將高頻成分濾掉，就得到了基帶信號。
這個解調過程叫作相幹解調。
整個過程可以用框圖這樣表示。
圖6 相幹解調過程
相幹解調的難點在于要在接收機側産生一個與發射機側同頻同相的載波信號。就是圖6中的本地振蕩器。
硬件實現
上面談了一些理論，具體用電路怎麽搭建？
乘法器如何實現呢，可以用差分放大器實現。
不過，現在基本上都有現成的芯片可以用。所以如果想了解其中原理，可以自行學習“模擬電子線路”，班長後期也會寫到這塊！
圖7 乘法器實現電路
重點說說低通濾波器。
這個”低通”就是低頻率容易通過，高頻率難以通過；濾波是將信號中特定頻率段濾除的操作，是抑制和防止幹擾的一項重要措施。
這裏面就用了RC電路了，這個班長之前與大家聊過，當時文章寫得較爲粗糙：
圖8 RC低通濾波器
上圖是一個典型的低通濾波器，交流電路中電容器的電容電抗如下：
如果把電容C換成電阻R2，那麽很容易通過歐姆定律得出Vout；再把電容請回來，交流電路中阻礙電流流動的稱爲阻抗，符號Z；對于由單個電阻與單個電容串聯組成的串聯電路，電路輸出電壓可以按如下計算：
如果我們用不同頻率的余弦交流信號，輸入這個系統，那麽輸出Vou也會隨著頻率不斷變化。
以頻率爲橫坐標，Vout/Vin爲縱坐標，畫出的函數圖形叫做頻率響應圖，也叫做波特圖。
BODE圖9顯示了濾波器的低頻頻率響應幾乎是平坦的，所有輸入信號都直接傳遞到輸出端，從而獲得了近1倍的增益，直到達到其截止頻率點(ƒc)。這是因爲電容器的阻抗在低頻時很高，並且阻擋了任何電流通過電容器。
圖9 低通頻率響應
對于這個截止頻率點ƒc以上的任何高頻信號，經過低通濾波電路都會大大衰減，即它們會迅速減小。這是因爲在非常高的頻率下，電容器的阻抗變得如此之低，以致于輸出端接近短路。
然後，通過仔細選擇正確的電阻-電容組合，我們可以創建一個RC電路，它允許一定值以下的頻率範圍不受影響地通過電路，而應用于這個截止頻率點以上的任何頻率都會被衰減，從而産生一個通常被稱爲低通濾波器的電路。
對于這種”低通濾波器”電路，凡是低于ƒc點的信號，很少或幾乎沒有衰減，並被認爲是在濾波器通帶區。此通帶區域還表示濾波器的帶寬。在此點以上的任何信號通常被認爲是在濾波器停止帶區，它們將被大大衰減。
總結
本篇從調制說起，聊了相幹解調，簡單介紹了RC低通濾波器電路，總體內容沒有詳細展開，試圖給讀者概念上的認識。
調制，解調，濾波器每一個領域都可以寫一本書，班長會定期更新，希望大家支持！
@通信M班長
Reference:通信之道(楊學志)，通信原理(樊昌信)，部分圖片內容來源于網絡，感謝！