傳說中普羅米修斯盜取了火,開啓了人類的文明;以科學的眼光看待,溫度的確是人類社會文明高度的一個標志。
篝火有900℃,人類有了熟食和陶器,告別了茹毛飲血;航空火箭發動機噴發的氫氧焰能産生2570℃高溫,人類得以步入太空時代;絕對零度-273.15℃附近,超導性能的發現,核聚變的曙光初現,無限能源之夢不僅僅只是理想。
爲什麽是900、10萬億或者-273.15呢?是什麽規則將這些數值與物理量相連,又是什麽體系維持著這些數值的精確?這就是我們今天要講的內容,鎖定溫度測量實質的溫度單位——開爾文的進化史。容我喝杯熱水,45℃剛剛好,慢慢道來這個世間冷暖的真相。
決定世界的七個基本物理量
日常生活中,我們會接觸到各種“物理量”,無論你是否知道它們在物理學上被稱爲“物理量”,你都要和這些概念打交道。比如,長度(距離)、質量、時間、溫度、力、能量、功率等等。
物理量有成百上千個,每個物理量都有若幹個單位,爲了更好的計量和測算,我們需要對每個物理量的每個單位給出准確的定義。
科學世界的建立,可以說離不開物理量以及單位的定義。早在近百年前,各國科學工作者們就意識到這件事情的重要性,他們在一起制定了一套計量體系,被稱爲“國際單位制”,用于准確規定每個物理量和它們的單位。
國際單位制中,最重要的一項成果就是規定了七個基本物理量和它們的“主單位”,並給出了這七個主單位的標准定義,其它物理量都可以通過這七個基本物理量計算得到。簡單的說,現代科學的邏輯自洽以及數學基礎,就來源于此。
這七個基本物理量和它們的主單位分別是:時間單位 秒(s)、長度單位 米(m)、質量單位 千克(kg)、電流強度單位 安培(A)、熱力學溫度單位 開爾文(K)、物質的量單位 摩爾(mol)、發光強度單位 坎德拉(cd)。
我們今天主要就說說熱力學溫度單位——開爾文。
一開始沒開爾文什麽事——溫標的誕生
溫度一開始與精確無關,用隨意來形容一點都不過分,因爲它來源于人類的主觀感受,和現在國際基本單位熱力學溫度——開爾文一點關系也沒有。
簡單的說,人們只是根據日常的熱脹冷縮效應,把比較固定的物體的溫度映射到溫度計上來,然後取一個冷的一個熱的,中間進行若幹等分,這是溫標的雛形。
1724年,德國物理學家——華倫海特,他把冰、水、氯化铵混合物的溫度定義爲0度。因爲這是當時人們能夠制造出來的最低溫度。換算成攝氏度,大約就是零下18度。這在當時是一個人造低溫的裏程碑。然後,他再把冰水混合物的溫度定義爲32度,這個辦法定義出來的每一度叫做一華氏度,目前世界上仍有巴哈馬、伯利茲、英屬開曼群島、帕勞、美國在使用這個溫標系統。
世界上除了華氏溫標外,目前使用最廣泛的溫標是攝氏溫標。它是在1742年,由瑞典的天文學家攝爾修斯制定的。他把水的冰點定義爲0度,沸點定義爲100度。中間進行一百等分,每一份叫做一攝氏度。
由于參照物的選取簡單粗暴直接,冰點的水,比冰、水、氯化铵混合物容易找到嘛,所以攝氏溫標比華氏溫標要更讓吃瓜群衆喜聞樂見,直到今天它也是目前世界上使用最廣泛的溫標。
初探溫度的下限——查理定律的啓示
吃瓜群衆喜聞樂見了,可是科學家不滿足。
隨著科學的進一步發展,人們對于溫度的本質以及溫度的精確度有了更高的要求。
人們開始努力探尋物質溫度背後的性質,以求得出可靠的溫標度量體系。科學家們首先盯上的就是氣體,無他,因爲氣體最好研究。氣體自身體積以及壓強,受到溫度的直接影響比較大, 對于理想氣體,壓力恒定之時,一定量的氣體體積V與其溫度T成正比——這就是“查理定律”。
“查理定律”顯示,當壓力恒定的時候,一定量氣體的體積越大,其溫度就越高。體積越小,其溫度就越低。科學家敏銳的意識到,氣體的體積存在一個下限,那溫度很有可能也是存在下限。
這個值也非常容易得出,用最笨的方法,人們按照畫圖描點的方法,當氣體體積到達0時,氣體的溫度對應爲零下273.15攝氏度。零下273.15攝氏度,是一個理論上不可能達到的溫度,科學家把它叫做絕對零度。
開爾文溫標的基石——卡諾定理
絕對零度的出現,不是一個數字遊戲,對于溫標來體系說,它有著革命般的意義。
開爾文是第一個發現其重要意義的人。開爾文提出,把零下273.15攝氏度定義爲0點,然後比例不變,這種新定義的溫標,就是開氏溫標。或者叫做熱力學溫標。
這是開爾文的一小步,卻是溫標體系,乃至人類對于溫度認識的一大步!
同學們回憶一下,我們之前使用的溫標,是通過測量物體得出來的,而開氏溫標不一樣,它不依賴于外物,它直接通過理論計算得出——這就是卡諾定理。
卡諾定理告訴我們,可逆熱機的效率,只和兩個熱源的溫度有關,與工作物質無關。開爾文以卡諾定理爲基礎,確立了開氏溫標。
開氏溫標並不依賴于自然界某個物質的性質,溫度正式結束了作爲主觀感受反應的日子,進入到——客觀物理量的時代——熱量測量時代。
開爾文溫標體系中熱量的測量
人類終于打開了窺探宇宙中溫度本質的大門,但理論很豐滿,但現實卻很骨感。很簡單,我們的技術跟不上。
當時的熱量測量水平仍沒有溫度測量准確,所以人們還不得不通過測量物體溫度來定義開氏溫標。
絕對零度是一個理想的理論值,但我們仍需要再定義一個其他點來鎖定溫度區間,才能劃分每一度的大小。一開始我們定義,水的冰點爲273.15K,然後用0到273.15之間進行等分。
但隨著測量技術的進步,我們用更穩定的水的三相點的溫度來進行鎖定。
對于水來說,它的固態、液態、氣態就是水的三種相,簡單的說,當帶著冰的水在沸騰時的溫度,就是水的三相點溫度。
當溫度是0.01攝氏度,壓強爲611.73Pa,水將處于三相共存的狀態。這個條件非常的穩定,我們用這個溫度來定義開氏溫標——0.01攝氏度——也就是273.16K。
照此計算,1K等于水的三相點熱力學溫度的1/273.16。
從1954年到2018年,科學家們對開爾文的實際操作,都是建立在這個基礎之上。
麥克斯韋和愛因斯坦最後的努力
開氏溫標本質上和物體無關,只是在純理論上定義的溫標,可是由于人類水平有限,只能理論一半,那是科學家心中一直的痛。
因爲,凡是靠依靠具體物質測量得出的數值,一定存在誤差,而溫度以及開爾文,作爲基本物理量,是鎖定客觀世界熱量以及分子運動的基石,其定義自身存在著誤差,那是不可接受的困境。
感謝麥克斯韋和愛因斯坦,他們早在一個世紀前,就把破解困境的鑰匙,交到了我們手上。世間冷暖的真相——玻爾茲曼常數。
我們知道溫度的微觀本質是分子熱運動的劇烈程度。分子運動得越劇烈,宏觀表現出來的溫度就越高。理論上,一個系統的溫度本質,就是一個系統的分子總動能。但氣體分子太小,人類是無法具體數清楚數目,我們要從統計意義上發力,求出每個分子的平均動能。
這項工作,麥克斯韋首先爲我們掃清了障礙。麥克斯韋和玻爾茲曼這兩位大佬,給出了經典理論中的麥克斯韋-玻爾茲曼分布,利用數學方法,就可以求出平均動能。從而解決經典狀態下的問題。
世界的微觀本質不是經典的,而是量子化的。溫度進入到微觀粒子層面,必須考慮到微觀量子狀態。別急,愛因斯坦解決了第二個障礙,就是玻色-愛因斯坦統計。愛因斯坦這項工作,掃清了開爾文定義的最後的障礙。我們只要再把玻爾茲曼常數定義爲精確值,開爾文就可以在理論上精確了。
2018年,國際計量大會通過最新的規定,玻爾茲曼常數已經被認爲定義爲精確值,它的值是Kb=1.380649*10^-23J/K。開爾文的定義就是要滿足玻爾茲曼常數精確等于1.380649*10^-23J/K。
我們也就獲得了完全滿足物理量常數的溫度單位定義,溫度王國的最後一塊拼圖,獲得補完,至少在量子層面,溫度的精確性,以及開爾文的准確度,都可以牢不可破。
結語
玻爾茲曼常數建立起宏觀與微觀的橋梁,把溫度的微觀本質是分子運動的劇烈程度表現得清晰無比;再通過玻爾茲曼常數與開爾文的互相鎖定,完成了1K的精准定義。
溫度單位開爾文,也和質量單位千克、長度單位米、時間單位秒一樣,成爲一個物理常量,保證了物理基本單位的普適性與精確性。
不過,離人類宣布勝利還太早。雖然歐洲LHC大型強子對撞機,能夠制造出超過10萬億℃的黑體輻射,重現宇宙大爆炸後萬分之一秒時的溫度,但這樣的溫度仍不足以觸碰到物理學大統一的門檻——要驗證弦論,我們至少還要把單個粒子的能量再提高15個數量級。
人類溫度之謎的探尋之路,還遠遠沒有走到盡頭,開氏溫標作爲我們手上最重要的工具,將繼續和人類並肩前行。
同學們請再努力吧!
我是貓先生,感謝閱讀。