新加坡PSLE數學題把考生難哭！到底有多難？不服來戰～

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今年PSLE的數學考試結束後，竟然火爆全網，家長紛紛吐槽題目太難，孩子走出考場一片哀嚎。

▲8視界報道
真的有這麽誇張？對此我們的老朋友，教育達人April（公衆號：職場媽媽四月），詳細進行了分析，滿滿幹貨一起去看！

文：April

從倫敦到新加坡

戰鬥在投行第二線的雙寶上海媽媽

前幾天是PSLE的數學考試。

據民間說法，數學有個一年難一年容易的固定模式。今年，又到了有難度的一年。小夥伴們快來圍觀一下都考了啥。

（以下題目全部是翻譯過的中文版。）

話說有個放著玻璃彈珠的盒子。盒子裏有綠色和棕色的彈珠，其中綠色的有40%。有人把一些黃色的彈珠也倒進了這個盒子，這時候綠色彈珠的比例變成了26%。請問倒進去的黃色彈珠占整個盒子裏的彈珠的比例是多少？

這是一道選擇題。需要一定的邏輯分析能力，必須抓住綠色和棕色的相對比例不變這個重點。

2. 如圖所示下面三個長方形組成的圖案中，灰色部分的周長比白色部分的周長多4cm。那麽圖中最右邊標出的線段長度是多少呢？

這一題是個常見的腦洞題，需要把階梯部分的線條推到四周，這樣題目就迎刃而解啦。如果硬算的話，需要花不少時間呢。這也是一道選擇題。

雖然不記得我小學時候具體考什麽，選擇題肯定沒有這麽難！下面來看看應用題吧。

海倫和艾文有相同數量的硬幣。海倫有一些5角的硬幣和64個2角的硬幣。這些硬幣的重量是1.134千克。艾文有一些5角的硬幣和104個2角的硬幣。

a) 哪個小朋友的錢比較多？多多少？

b) 如果一個5角的硬幣比2角的硬幣重2.7克，那麽艾文的硬幣一共有幾公斤呢？

這題如果用代數就比較容易啦。可憐那些執著于建模的小朋友，104個會不會真的畫好長好長一個圖？這題順帶還考了重量單位的轉換和小數點運算。

有個空水箱，尺寸爲30cm x 20cm x 50cm。水龍頭A每分鍾注水量爲4.2升，在下午2：00分被打開。五分鍾以後又打開了出水口B。下午2：15的時候，這個水箱裏有半箱水。

a) 出水口B每分鍾的出水量是多少？

b）如果水龍頭和出水口繼續打開著，並且他們的速度不變，那麽下午2：30分的時候水箱裏有多少水呢？用分數表示。

這是本場考試的最後一題啦。考到了體積、速度和分數。

感覺怎麽樣？你覺得難嗎？

探秘：PSLE數學考試應用題可以用方程解嗎？

大家都知道著名的新加坡建模法，也叫啓發式教學。這是學校專門教授並且鼓勵使用的一種方法，可以幫助孩子直觀地觀察到多個線索之間的關系，並且將這樣的關系作爲解題思路，畫在紙上並且找出答案。

然而，隨著題目的不斷升級，大家發現用代數，或者說解方程的方法，解起題來方便省力，只需要設未知數，翻譯句子變成數學等式即可。可以說是兵來將擋水來土掩的解題神器。但是在新加坡的教學大綱裏，小學階段是不學代數的，也就是說學生並不被鼓勵運用方程來解應用題。

昨天家長群在討論數學考卷到底難不難的時候，另一個問題被抛了出來，引發了激烈的討論。

那就是：小六會考到底可不可以用方程？如果用了，到底是只給答案分、還是可以拿滿分？

看看網友們激烈的討論啊。

網友A：代數可以用的，在教學大綱裏有啊。

網友B：在解應用題的時候是嚴格不能使用的。否則你只能得到答案分，過程分就沒有了。我相信所有的六年級老師都給學生強調過很多次了。一定不要用代數，否則就沒有過程分。

網友C：我和我兒子都特地問過老師，因爲我兒子經常用代數解題。確認說是可以的。

網友D: 如果老師真的這樣對你兒子說，那只能祝你兒子好運了！P6教的那些都是很基礎的代數（不足以用來解題）。學校已經教了啓發性方法解題。如果你兒子用了不是學校教的、而是別的方法，那他只能得個答案分。因爲這對那些沒有超前學習的學生不公平。

網友E: 我們學校完全支持我們用代數啊。
網友F：好吧，你能讓我知道你們是啥學校嗎？（滿滿的挑釁感，有沒有？）
這個樓堆了幾百層高了，有人翻出了8年前的帖子。

網友X：我就是那個以前發帖子分享到底能不能在考試中用代數的。我把以前的電郵找出來了再次貼出來給大家瞧瞧。這裏我有一個更正——我是寫信給了教育局，教育局把我問題轉發給了新加坡考試和評估委員會SEAB去處理。所以我得到的回複是來自SEAB的。請大家讀一讀，自己去判斷。

我就喜歡這種網友，都從官方途徑拿消息，像我一樣很靠譜。

看起來正解呼之欲出了！

MY EMAIL TO MOE

I was informed by the school that while Algebra is accepted as a method for solving PSLE Math questions, no “method” marks (or marks for showing correct working), will be awarded. Full marks will be awarded only for final correct answers. This means that it is a “do-or-die” if you choose to use Algebra. However, if a student uses the Model Method, this can earn him method marks even if the final answer is incorrect.

I would like to seek clarification on whether the information above is accurate. And if so, the rationale behind it?

I find the preference for Model Method puzzling, all the more so because after PSLE, the secondary curriculum rarely mentions the Model Method. Instead, Algebra is taught. I know this because I have an elder son in Secondary school.

While the Model Method has its merits, I believe the examination process should give the child the choice to use other effective methods. This is more so for Algebra — a problem-solving method which is fundamental to Mathematics and for which he or she will be using anyway in a few more months.

Both Algebra and Model Methods, therefore, could be accorded method marks. Answer sheets for standardized PSLE marking could include Algebra as well as Model solutions so as to ensure fairness in the marking process.

我寫給教育局的信：

我從學校獲悉，雖然代數被接受爲解決 PSLE 數學問題的方法，但不會獲得解題方法的分數（也就是過程分）。只有最終正確答案才能獲得滿分。這意味著如果您選擇使用代數，它就是“做出來或者死定了”。但是，如果學生使用模型方法，即使最終答案不正確，這也可以爲他贏得解題方法分數。

我想澄清上述信息是否准確。如果是這樣，其背後的理由是什麽？

我覺得對模型方法的偏愛令人困惑，尤其是因爲在 PSLE 之後，中學課程很少提到模型方法。相反，教授代數。我知道這一點，因爲我有一個大兒子在上中學。

雖然建模法有其優點，但我相信考試過程應該讓孩子選擇使用其他有效的方法。對于代數來說更是如此——這是一種解決問題的方法，它是數學的基礎，而且他或她將在幾個月後無論如何都會使用它。

因此，代數和模型方法都可以被賦予方法分數。標准化PSLE評分的答卷可以包括代數以及模型解決方案，以確保評分過程的公平性。

MOE FORWARDED MY QUESTION TO SEAB.
SEAB’S REPLY:
SEAB can only provide broad guidelines as marking at the PSLE is a confidential exercise. The broad guideline to your query is “All solutions presented in a clear and systematic manner which demonstrate the candidate’s correct understanding of mathematical knowledge and application of skills will be given credit in the PSLE marking exercise.”

教育局把我的問題轉發給了考試和評估委員會，這是他們的答複：

SEAB 只能提供廣泛的指導方針，因爲在 PSLE 上如何評分是一項保密工作。對您的查詢的廣泛指導是“所有以清晰和系統方式呈現的解決方案，表明考生對數學知識和技能應用的正確理解，將在 PSLE 評分中獲得學分。

MY CLARIFICATION REPLY TO SEAB
I take it that since “all solutions” are accepted, Algebra is also accepted alongside any other solution and will be awarded method marks, not just for the final solution?
I believe answering this question will not entail reveal specific details in the marking process.

我進一步尋求澄清：

我對回複的理解是：既然“所有解決方案”都被接受，代數也與任何其他解決方案一起被接受，並將獲得方法分數，而不僅僅是最終解決方案？

我相信回答這個問題不需要透露評分過程中的具體細節。

SEAB’S FINAL REPLY TO ME
We regret we are unable to reveal specific details in the marking of PSLE as it is a confidential exercise. In general, all solutions presented in a clear and systematic manner which demonstrate the candidate’s correct understanding of mathematical knowledge and application of skills will be given credit in the PSLE marking exercise.