- 傳染病的傳播過程是怎樣的呢？
- 不同傳染病的傳播過程是一樣的嗎？
- 什麽情況下，傳染病的擴散會停止？
- 每個人的傳染程度相等嗎？
信息、技術、行爲、信念、以及傳染病在人群中的傳播，在科學家眼中，這些事都可以和傳染病的傳播進行類比。傳播學在一定程度上就是傳染病學。
傳染病模型在通信科學、市場營銷學、流行病學的研究中發揮著核心作用。讓我們先來看三個基礎概念。
第一個概念叫“相關人群”，代表所有可能會感染這個病毒的人的總數，用字母“N”代表相關人群的總數。
如果賣一本書，相關人群就是所有可能買這本書的人。請注意，這是有意義的可能性，也就是說把這本書擺在讀者面前，他一定會買。
銷售人員要解決的問題僅僅是怎麽讓讀者知道這本書的存在。所以，相關人群不等于全中國的人口，相關人群是市場的上限。
第二個概念叫“已感染人群”。這些人可能會傳染傳染病、了解信息或采取行動。用“It”表示已經感染了病毒的人數，用“t”代表時間。
第三個概念叫“未感染人群”，是相關人群中剩下的、還沒有被病毒感染的人群，用“St”表示。
這三個概念有一個公式：
信息、病毒等的傳播，基本上有兩種方式。
一種叫廣播，一種叫擴散。
對這些傳播情況，同時允許廣播和擴散建模，得到的模型被稱爲巴斯模型（Bass Model），它在營銷學中起著核心作用。
巴斯模型會生成r形曲線還是S形曲線，取決于廣播過程和擴散過程之間的相對優勢。
一、廣播擴散模型
廣播模型，刻畫了思想、謠言、信息或技術，通過電視、廣播、互聯網等媒體進行的傳播。大多數時事新聞都是通過廣播形式傳播的。
這個模型的目標是描述一個信息源傳播信息的過程，可以是政府、企業或報紙，它也適用于通過供水系統傳播汙染的情況。
但是，這個模型不適用于在人與人之間傳播的思想或傳染病。
通俗點來說，廣播式傳播，是從公共渠道獲得信息的方式。它的特點是每天的感染概率相等。
比如最近的新型冠狀病毒的網絡傳播。
假設各地官方發布當天，有30%的人可能知道這件事兒。如果第一天，你沒看新聞，沒關系，第二天媒體上仍然在報道和討論，你還是有30%的可能性收到……第三天還可能收到……在幾天之內，你終將收到消息。
爲什麽每天的概率都一樣呢？這當然是爲了模型的簡化，這已經是個很不錯的近似。
廣播的傳播公式是：
其中，“Pb”是感染概率。通過簡單的數學計算，廣播模式的傳播曲線是下面這樣的——
橫坐標是時間，縱坐標是被感染的總人數
新聞發布第一天收到消息的人數肯定是最多的，所以我們看到廣播曲線初期的增長速度非常快，越來越慢，最後達到“N”，也就是所有人都被感染了。
新聞的傳播過程、知名品牌發布新産品之後的銷售情況，基本都是廣播式的。
二、擴散傳播模型
第二種傳播方式，叫“擴散”。
擴散是人傳人，就好像病毒一樣，我們是被自己接觸到的人傳染的。擴散的特點是已經被感染的人越多，傳染的速度就越快。
關于産品、思想和技術突破的信息，包括現在面臨的新型冠狀病毒等大多數傳染病，都是通過口口相傳而傳播開來的，擴散模型刻畫了這些過程。
擴散模型假設：當一個人采用了某種技術或患上了某種傳染病時，這個人有可能將之傳染給與他接觸的人。
在傳播傳染病時，個人的選擇不會在其中發揮任何作用。一個人患上某種傳染病的概率，取決于遺傳、病毒（細菌），甚至環境溫度等因素。在炎熱潮濕的季節，瘧疾的傳播速度要比在寒冷幹燥的季節快得多。
假定人群是隨機地混合在一起，那麽擴散傳播的公式是：
其中，“Pd”代表擴散傳播的概率，是一個常數（即固定的數值），但是我們看到，這時候，新感染的人數跟人群中已經被感染的人數所占的比例有關。
擴散的傳播曲線，是常說的“S曲線”——
Google+服務推出之後，用戶的增長情況
上面這張圖是Google+服務推出之後，用戶的增長情況。Google公司並沒有搞大張旗鼓的宣傳，主要靠人傳人。
開始的幾天，使用的人數都很少，所以傳播速度也慢。在第五天，終于迎來了拐點，傳播速度突然提高。等到相關人群都用上了，擴散就算結束了。
整個過程是開始慢、中間快、後來又變慢。
其實，傳播病的傳播和手機的普及，作爲一個新技術被人們采納的過程，都滿足S曲線。
一開始，我們並沒有意識到新型冠狀病毒疫情的嚴重性，仍舊不戴口罩出門，但是，等到發現所在城市出現了疫情並且有進一步擴散的可能，當地人們都開始戴上口罩，開始注意防寒保暖、室內通風和個人衛生。
手機也是一樣，一開始人們並沒有使用手機的習慣，新聞媒體的說服力並不大。但是，等到發現身邊的人開始用手機之後，你才意識到手機的確有用，才會去買手機。
對改變生活習慣來說，你的朋友比媒體更有說服力。
三、超級傳播者
還有一個傳播路徑值得注意，這裏說的是SIR 模型（SIR模型是傳染病模型中最經典的模型，是信息傳播過程的抽象描述，其中“S”表示易感者，“I”表示感染者，“R”表示移出者），這個模型在流行病學中占據了中心位置。
SIR模型會産生一個臨界點，就是所謂的基本再生數“R0”，等于接觸概率乘以擴散概率與痊愈概率之比（R0=接觸概率*擴散概率/痊愈概率）。
- 某種傳染病，如果“R0”大于1，那麽這種傳染病就可以傳遍整個人群；
- 而“R0”小于1的傳染病，則趨于消失。
在這個模型中，信息、傳染病並不一定會傳播到整個相關人群，能不能做到這一點取決于R0的值。
因此，像疾病控制中心這樣的政府機構，必須依據對“R0”的估計，指導政策制定。
但是，對于中心輻射型網絡，“R0”攜帶的信息量很有限。因爲，如果中心節點患上了傳染病，傳染病就會傳播開來。
- 第一個患上傳染病的節點可能是中心節點，也可能是外圍節點。
- 如果中心節點患上了某種傳染病，那麽它可以將傳染病傳播到其他任何一個節點，那麽即使傳播的可能性很小，傳染病也會蔓延。
- 如果一個外圍節點患上了傳染病，那麽唯一可能被傳染的節點就是中心節點。
通俗而言，在傳染病傳播方面，並非所有感染者的傳染性都一樣，一些患者的傳染性更強。
實際上，80%的感染都是由20%的感染者傳播的，這種現象被稱爲80/20法則。這一現象並不是只出現在人類中，動物也是如此。
一個著名的例子就是2003年爆發的傳染性非典型肺炎SARS。香港和新加坡75%的患者由超級傳播者感染。
全球觀察到這種現象的其他感染性疾病包括肺結核、麻疹、霍亂以及埃博拉病毒出血熱症。
流行病學家們將位置在度很高的中心節點上的人稱爲“超級傳播者”（superspreaders）。超級傳播者加速了艾滋病和SARS的早期傳播。
超級傳播者不一定是社交明星或“人脈”特別廣的人，也可能是從事某種特定的行業職業，比如收費站的收費員、銀行櫃員、牙科醫生，這類職業會使他與屬于不同社交網絡的人接觸。
生活在19世紀與20世紀之交的“傷寒瑪麗”（Typhoid Mary）只是紐約的一名上門服務的廚師。她從這一家再到另一家，將傷寒感染給每一個接觸者。當她被確認爲傳染源之後，就被強制隔離了。
高度數節點的影響，不僅在傳播傳染病上：高度數節點不但能夠更快地傳播傳染病，而且會更快地患上傳染病。
如果一個人朋友的數量是另一人的三倍，那麽他患上傳染病的可能性也是後者的三倍。
同時，他傳播這種傳染病的可能性也是後者的三倍，因此，他對傳染病傳播的總貢獻將是另一個人的九倍。