對中國的應試教育敢怒敢言的著名數學家丘成桐先生,前不久在央視“開講啦!”說的就是——你爲什麽學不好數學?
作爲一個本碩都泡在大學數學系,才工作就帶學生參加全國大學生數學建模競賽、後來又在大學任教的倆娃媽,有些個人想法記錄如下:
首先要說我並沒有太多的數學天賦才華,所以做不了數學研究,成不了數學家,特別是算術(不要因爲我學數學的就來考我速算),但是在本科和研究生學習丘教授推崇的應用數學的一段經曆,的確對我的影響和幫助無可估量!
▲經典的應用數學“哥德斯堡城難題”,又名七橋問題
首先,簡而言之,我在以數學爲專業前,提取問題的能力不強,換句話說就是分不清問題的主要方面和次要方面。可是在大學數學系專業訓練4年後,我基本感覺到,大概專業書籍一周,通識類書籍3天,就能提取精華,學習能力大大提升了!
第二,更加洞察關系!譬如在中學時代,我非常討厭政治,感覺像八股文一樣,怎麽也背不下來。我也不喜歡曆史,老是要記住我完全沒有經曆過的事情人物,實在跟自己聯系不起來。所以我們那時高考3+2制度,盡管我化學和物理並不算好,還是比及格邊緣的政治曆史要好很多,分班時我毫不猶豫選擇了理科,希望從此逃離文绉绉,走上簡潔美的康莊大道。。。
然而,在我學習了N多年數學,特別是畢業教了幾年高等數學後,我越來越發現“關系之美”,深刻理解到“數學是一門研究量和量的關系的自然科學”。其實是在幫助我們尋找大自然運動物質的規律。從這個角度來說,上面提到的“哥德斯堡城難題”,2島2岸和7橋就完全抽象成4個點(即量)和7條線(即量之間的關系)的圖論論證了。
丘教授的一番話,也讓我回想起了曾經的學生們對我的愛戴,曾經的領導們對我的贊賞。(注:以下數學教育幹貨,如果你認爲是自我吹噓,請繞道勿噴。)
前面我就說過——我的數學功底並非最強,但是對于數學教學的熱忱,眼界,深入淺出,幽默感和人格魅力,對學生思維上的影響,興趣的培養,乃至對生活態度的影響,並不是每位數學老師能觸及的! 換句話說:我不算是一個好的數學研究者,但一定是一個好的數學教育者。
這些學生畢業多年後,遇到學習困難和人生轉折點時,會第一時間詢問我的意見。至今我仍然清晰地記得,從大學畢業第一年,在工業大學講授“運籌學”,我正好寫滿一黑板,也正好講完一句“預知後事如何,請聽下回分解”,下課鈴聲正好響,全場4個班經管學院的學生連同學院正副主任和書記等(下課時我才知道是聽課領導),全體起立歡笑鼓掌。
領導們跑來不停地握著我的手激動地問:是講師還是副教授,我弱弱地表示自己才畢業還只是助教。他們告訴雖然聽不太懂我講什麽,但是覺得很精彩很有趣。
▲懷念大學任教歲月
還有一次,在給機電08112班講授“偏導數”時,我用角色扮演法演練了一個個“坑”,學生學得絕對跟玩兒似的! 不知不覺就到了課間休息時間,時間溜走得不可思議,學生們各個仍然處于亢奮狀態,課間圍著我叽叽喳喳“老師我喜歡你”,“老師我好喜歡上我的課”,“老師你是我見過的最好的數學老師”,“老師原來數學如此有趣”“老師要是我高中有你這樣的數學老師,我高考就不會筐瓢了”。。。我記得至少有10人在下課後,對我排隊行禮感謝,還有一個學生跑來說了一句“老師你是一個哲學家”,走了。
在我的13年數學教學生涯中,我一直秉持初心,也絕不搞“題海戰”培養數學工匠,即便是我接手的全校最有名的高工班,即便是即將離職之際,即便從來沒有評過一次優秀,我也從沒有糊弄過一堂數學課,每一次數學例題和家庭作業的選取,板書和教學課件都力爭精益求精。
數學,並不是我的真愛。但是數學教育,是真愛! 教學上,我不喜歡追名逐利,總覺得自己科研水平有限,寫的論文少有投稿,但是真正看到跟我同等級別同行的文章發表于某大刊上時,自覺水平在其之上,心裏還是會苦;至于當初淡泊的副教授職位,也成了終身遺憾。
順便提一下目前在新加坡生活的我,對孩子的數學教育,曾經有朋友問我,兒子阿新的數學成績如何,孩子算不好數,會不會擔心數學成績不好。我對阿新的數學教育是非常寬松的,而且絕對的“寓教于樂”!
今年9歲的阿新,考試成績在90-95左右,只考過一次滿分,算術也是毛病不少,但是碰到“10塊錢按某月利一年後利滾利是多少錢?”這樣的應用題,可以跟我討論半天甚至整天時間,遇到某個數學趣題,他能關著門想幾個小時,在學校學的奧數,回來還會跟我討論。
我知道阿新的數學成績並不拔尖,我也從不搞題海戰術,死記硬背方法。我教過阿新一陣奧數,知道他有興趣但也不算有天賦,盡管他也拿過獎,但是比起朋友那年年獲奧數金獎並代表新加坡參加國際競賽的孩子,壓根兒不是一個層次的!
但我仍然重視阿新的數學學習,不在考試,而在運用,在平時的生活點滴。希望日後有一天,阿新想做某個發明創造時,今日的數學思維滲透,對他有決定性的幫助!
感動于哈佛等大學的法律系也把數學作爲必修課之一,聽丘老的演講讓我聯想起計算數學專家、我的前輩袁亞湘關于“香港地鐵如此方便”的解釋,那都是數學家們背後的付出和貢獻。
至于想繼續數學教育生涯的我,囿于新加坡的全英文教學,無法開展“高等數學”,“經濟數學”教學,但是我開班“思維訓練,奧數”等,一方面是繼續圓教育夢,在更大程度上是希望自己能繼續改變部分孩子“數學無趣無用枯燥單調”等觀念,希望他們把數學跟生活結合起來,生動起來,也希望家長們把數學當成一門素質和工具來傳遞價值觀。
(文:Tao Ying)




