在迪拜,說起數學,中國娃娃們還是很有些傲嬌感的,計算能力基本上都能碾壓班裏的外國小朋友。但是,放暑假回國,媽媽們一看到國內同齡孩子們的數學題,馬上就又進入了焦慮的狀態。
其實,中西方數學課程體系都有各自的優缺點:中國的數學:重視訓練和記憶,計算能力紮實,難度系數高;但探索、研究能力的培養薄弱。歐美的數學:注重學生對概念的理解,重視用數學能力解決生活中的實際問題;但計算能力和基礎知識不如中國的紮實。
如果想集雙方優勢于一體,彌補“短板”,該選擇什麽樣的課程體系呢?長城書院的老師們經過研究和對比,給在迪拜的小朋友們量身定制了中西合璧的新加坡【Targeting Math】數學課程。
它的“中西合璧”表現爲:骨子裏是東方人的學習風格,基本功紮實而難度系數高;體系上是英文的,和國際學校的數學語言及學習方式無縫接軌。
尤其是,如果家長們計劃孩子以後在海外留學,或者在數理化這條路上走下去,除了會做數學題外,必然要懂得如何用英文去解決數學問題,闡述數學概念。
新加坡數學,到底有多牛?
根據“國際教育成就評價協會”(IEA)最新公布的“國際數學和科學評測趨勢”(TIMSS)測試結果,新加坡的中小學生已連續多次在數學和科學科目的測試中取得了最佳成績。
而在2016年12月新一輪的PISA測試中(Programme for International Student Assessment),新加坡學生力壓群雄,在數學能力測試上名列第一。
(上圖分別爲1995年、2003年、2007年、2011年及2015年的國際數學和科學測評活動的結果,由圖可見新加坡數學的“牛”)
新加坡數學的教育理念 雖然中國孩子的數學基礎知識相對外國孩子來說比較紮實, 但是中國數學重知識、輕運用;重考試、輕實踐;重傳承,輕探索。這些傳統特點讓孩子們雖然能在小學中學考得好成績,但是到高中大學卻在能力提升上難以突破。而新加坡教學方法一般注重培養學生的數學意識,重視應用數學教育。
在教材上,新加坡和中國的教材都遵循“由淺入深,由易到難,螺旋上升”的編排原則,但新加坡教材的上升幅度更緩慢,更易接受。
新加坡數學的獨特教學法
新加坡數學的一個法寶叫“三步教學法”,也叫“CPA教學法”。這種教學方法,由美國心理學家Jerome Bruner在上個世紀60年代最先提出。他經過觀察發現,小孩子的學習,往往會經曆三個階段,分別是:
C – Concrete 具象化P – Pictorial 形象化A – Abstract 抽象化 具象化代表著實實在在的東西,一般伴隨著教具,比如新加坡小學數學課堂裏經常出現的小方塊。學生們最初感受數字,比如加減法,就是通過這種具象的方式。 具象化的學習之後,學生們便可以進入到形象化的學習階段。這個階段,學生們會通過圖像的方式進行學習,是實物練習與接下來接受抽象概念的過渡。 如果學生具備能力掌握這個過渡階段的信息,就可以進入到真正的抽象數學的學習,也就是真正開始接觸數字了。 新加坡的數學體系是建構式的學習體系,建立在三個過程,其中除了我們以往在數學中接觸最多的第三步,即以規範的數學符號來解決問題以外,前兩個過程往往爲人所忽略: 第一步是從自然界、真實世界裏去獲得數學。孩子在小學階段,或者剛剛初識數學元素時,首先是探究數學源自哪裏,然後很自然地就搬到手上來運用。 第二步,他們會把手上這些自然的、混沌的數學現象,包括數字和概念,化成圖形。圖形是很簡單的,比如說把一個人化成一個方塊,或者說一個人的年齡也可以具象化成方塊,亦或者將三個橙子和三個蘋果,化成不同顔色的方塊。 總的來說,就是通過這些簡單的模型,來代表人們眼中所看到或是已經知道的實物。這就是在新加坡中小學數學教育中頗受矚目的Model Drawing大法。
什麽是數學模型法?看完下面這道題你就明白了,左邊是模型解題法,右邊是我們熟悉的方程式解題法。
新加坡的孩子從小學一二年級開始,就會接觸到這種思維方法,它最大的特點,就是用圖形代替抽象的數字和問題,讓孩子們直觀地理解數學概念和算式,而不是小小年紀就被動地接受冷冰冰的公式和定義,這不僅有利于培養孩子的數學思維,更是避免他們過早地陷入對數學的無限焦慮。 換句話說,Model Drawing是通過形象化的圖形來展示題目中各事物之間的關系,從而幫助學生解決問題。 這一點恰好符合了皮亞傑理論,小學生還處于認知發展的具體運算階段,說白了就是形象思維發達而抽象邏輯思維還未形成。Model Drawing所具有的形象性,不僅能解題,還提高了學生思維邏輯和解決問題的能力。
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