【幼兒說】原創，轉載請標出處
孩子剛開始學數學，父母們尤其應該這樣做。
在國內某學校一年級老師辦公室，一個小男孩站在老師面前被訓話。
老師：10-6=？
孩子：……（小手指藏在背後數）
老師憤怒：別數手指！心算！腦袋算！
孩子：……
老師：我看你上課就是不認真！
這一幕讓多少父母難過？希望我的孩子以後別遭這樣的罪！
▷新加坡的一年級孩子是如何學數學的？
在2016年全球PISA（學生能力國際評估計劃）報告中，新加坡孩子的數學能力位居第一位，中國孩子據第十位。另外，新加坡孩子的閱讀和解決能力也位居第一。多年前，新加坡孩子學習數學的方法已經備受矚目，美國和法國近年也引進了新加坡的數學課本在國內學校大量推廣使用。
上面這種圖在新加坡低年級孩子的數學學習中很常見，高年級也不少見。
這是畫圖算法，是備受推崇的基礎數學思維，在新加坡被稱爲model drawing，通過把抽象的數學換成具體的圖像幫助孩子思考和計算。新加坡的專家們認爲，model drawing是基于“現實”的數學方法，很直觀，能幫助孩子理解，讓孩子從一開始不害怕數學，掌握了這樣的思維，能實現學得越深奧反而越簡單的效果。
model drawing事實上是在美國認知心理學家傑羅姆.布魯納的理論基礎上提出來的，具體地，model drawing數學法有三個步驟：運用實物——畫圖——運用符號。幼兒說用“10-6=？”加以說明：
步驟一：運用實物，在孩子面前擺出10塊糖果；
步驟二：畫圖，畫出條狀圖；
步驟三：列出算式。
▷畫圖算法背後的心理基礎
在兒童心理學家讓.皮亞傑的認知理論中，6歲-12歲的孩子們，他們的認知處于具體運算階段，認知結構雖然從6歲前的表象圖式到了運算圖式，但思維活動還需要具體內容的支持。所以低年級孩子學習數學更適宜通過實物，比如數蘋果、數牙簽、數手指，或畫圖形，能幫助他們理解和掌握抽象的數學，而不是讓孩子背誦大量的數學口訣和公式，甚至還強迫未懂數數的孩子心算，這是不利于孩子養成數學思維的。相比之下，不基于現實基礎的“背誦”數學學習法反而有害，孩子沒有理解，只有背誦，會從一開始便給孩子埋下隱患，孩子會越學越困惑、越學越挫敗。
這個故事足以說明精髓：
有一位媽媽曾經在朋友圈分享過自己孩子的一個有趣的故事。一天上幼兒園路上，她問4歲的女兒：“3-1+2=？”女兒一臉懵逼。媽媽立即換了一種說法：“你有3個布娃娃，弟弟弄壞了1個，媽媽再給你買2個新的，你將有多少個布娃娃玩具？”女兒馬上興奮大叫：我將有4個了！耶！（2個新的還未買。）到底還是“實物”靠譜啊。
美國教育作家Jessica Lahey也曾經提過，十歲以下孩子依靠無意識地記憶規則和公式學習數學，實際上並不是一種開發“數學思維”的方式。讓孩子背誦理解不了的公式，是在不斷強化“數學很難”。會讓孩子恐懼數學，而不是愛數學。
我有個侄女，從小很聽話，老師讓被口訣就背，老師讓不能數手指就不數，老師讓背公式，她便勤勞地把公式抄了一遍又一遍。有一次，我看她在解答一道數學題，她對著一道只有10多個字的數學題足足看了半小時也未解答出來，最後急哭了。孩子的媽媽說，女兒經常晚上做夢背公式，邊背邊哭。孩子學習很勤勞也很用功，語文英語都很好，但就是數學很差，甚至發展到每當提到數學就害怕的地步。
想起了美國一個數學天才，叫Salman Khan。他的侄女也曾經十分恐懼數學，他被請去給侄女輔導數學。他發現孩子只記得大量的公式，實際不理解公式，由于不理解，所以也難以做到應用。因此他從最基礎的開始，從頭到尾給孩子解釋每一道公式和數學原理，通過畫圖幫助孩子全部弄懂，後來孩子的數學真的上去了。看到如此“奇效”，家裏所有親戚的孩子都找他輔導，數學成績也全都上去了。他有感于身邊的孩子在學校學習數學的誤區，專門成立了傳授數學方法的非盈利組織“可汗學院”。新加坡的數學學習方法，Salman Khan也有專門推薦。
▷孩子剛開始學數學，父母們應該這樣做
如果你家孩子還處于學齡前，或者處于小學低年級，對這些剛開始學數學的孩子，父母們可以鼓勵孩子通過數手指、數火柴棒接觸和學習數學，幫助孩子從小養成畫圖model drawing的數學思維。尤其不要從一開始就強迫孩子心算，讓毫無基礎的孩子心算只會增加孩子學習數學的壓力。
有句名言說，“越複雜的東西越簡單，難的是別在一開始把簡單的東西變複雜”。學習數學，正是如此。
本文關鍵字：數學、數學思維、幼兒心理、早期教育
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